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Interpretación del azar influencia

Interpretación del azar influencia

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La interpretación física, por ejemplo, es adoptada por seguidores de los métodos estadísticos "frecuentistas", como Ronald Fisher [dubious] , Jerzy Neyman y Egon Pearson.

Los estadísticos de la escuela opuesta bayesiana típicamente aceptan la existencia e importancia de las probabilidades físicas, así como también consideran el cálculo de probabilidades evidenciales; de acuerdo a esta escuela, ambas son válidas y necesarias en estadísticas.

Este artículo, sin embargo, se enfoca en las interpretaciones de probabilidad más que en las teorías de inferencia estadística. La terminología de este tema es bastante confusa, en parte porque las probabilidades son estudiadas dentro de una variedad de campos académicos.

La palabra "frecuentista" es especialmente delicada. Para los filósofos se refiere a una teoría particular de probabilidad física, esta ha sido más o menos abandonada. Para los científicos, por otro lado, la " probabilidad frecuentista " es solo otro nombre para la probabilidad física u objetiva.

Quienes promueven la inferencia Bayesiana ven las "estadísticas frecuentistas" como un enfoque a la inferencia estadística que reconoce solamente las probabilidades físicas. También la palabra "objetivo", cuando se aplica a probabilidades, a veces significa exactamente lo que aquí significa "físico"; pero también es utilizada en probabilidades evidenciales que son establecidas por restricciones racionales, tales como las probabilidades lógicas y epistémicas.

La filosofía de probablidades presenta problemas principalmente en asuntos de epistemología y en la interfaz incómoda entre conceptos matemáticos y el lenguaje común, tal como es usado por no-matemáticos. La teoría de probabilidades es un campo de estudio establecido en matemáticas.

Tiene sus orígenes en la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre de Fermat , en el siglo diecisiete, que discute las matemáticas de los juegos de azar o de posibilidades , y fue formalizada y hecha axiomática como una rama distinta de matemáticas por Andréi Kolmogórov en el siglo veinte.

El análisis matemático originado en observaciones del comportamiento del equipamiento de juego, tales como naipes y dados , los cuales están diseñados específicamente para introducir elementos aleatorios e igualados; en términos matemáticos, son sujetos de indiferencia.

Esta no es la única manera en que se utilizan las declaraciones probabilísticas en el lenguaje humano común: cuando las personas dicen que "probablemente lloverá", típicamente no quieren decir que "el resultado de lluvia versus no-lluvia es un factor aleatorio que actualmente favorecen las posibilidades"; en cambio, tales declaraciones quizás son mejor entendidas como la calificación de su expectativa de lluvia con un grado de confianza.

Así mismo, cuando se escribe que "la explicación más probable" del nombre de Ludlow Massachusetts es "que fue nombrado así en honor a Roger Ludlow ", lo que se quiere decir aquí no es que "Roger Ludlow está favorecido por un factor aleatorio", sino que esta es la explicación más plausible de la evidencia, la cual admite otras explicaciones menos probables.

Thomas Bayes intentó proporcionar una lógica que pudiera manejar grados variables de confianza; como tal, la probabilidad bayesiana es un intento de reutilizar la representación de declaraciones probabilísticas como una expresión del grado de confianza por el cual las creencias que se expresan se sostienen.

Aunque la probabilidad inicialmente tuvo motivaciones un poco mundanas, su influencia moderna y uso es extendido, variando de medicina basada en hechos , a seis sigma , pasando por la prueba verificable probabilísticamente y el paisaje de la teoría de cuerdas.

El primer intento en rigor matemático en el campo de probabilidad, abanderado por Pierre-Simon Laplace , es conocido ahora como la definición clásica.

Esta declara que la probabilidad está compartida igualmente entre todos los resultados posible; proporcionados estos resultados pueden ser considerados igualmente probables. Si un experimento aleatorio puede resultar en N resultados mutuamente exclusivos e igualmente probables y si N A de estos resultados resulta en la ocurrencia del evento A, la probabilidad de A está definido por.

Hay dos limitaciones claras a la definición clásica. En primer lugar, es aplicable a situaciones en que hay solamente un número 'finito' de resultados posibles; sin embargo, algunos experimentos aleatorios importantes, como lanzar una moneda hasta que caiga cara, da lugar a un conjunto infinito de resultados.

Y en segundo lugar, se necesita determinar por adelantado que todos los resultados posibles son igualmente probables sin confiar en la noción de probabilidad para evitar circularidad—por ejemplo, por consideraciones de simetría. Los frecuentistas postulan que la probabilidad de un evento es su frecuencia relativa en el tiempo, 3.

su frecuencia relativa de ocurrencia después de repetir un proceso un número grande de veces bajo condiciones similares. Se asume que los eventos son gobernados por algunos fenómenos físicos aleatorios , los cuales son cualesquier fenómenos que son predecibles, en principio, con información suficiente ver determinismo ; o fenómenos los cuales son esencialmente impredecibles.

Los ejemplos del primer tipo incluyen lanzar dados o girar la rueda de una ruleta ; un ejemplo del segundo tipo es la desintegración radioactiva. La perspectiva de los frecuentistas tiene sus propios problemas.

Es imposible, por supuesto, realizar una infinidad de repeticiones de un experimento aleatorio para determinar la probabilidad de un evento.

Pero si solamente se realizan un número finito de repeticiones del proceso, aparecerán diferentes frecuencias relativas en diferentes series de pruebas.

Si estas frecuencias relativas son para definir la probabilidad, entonces la probabilidad será ligeramente diferente cada vez que es medida. Pero la probabilidad real debería ser la misma cada vez. Si reconocemos el hecho de que solamente podemos medir una probabilidad con algún error de medición atado, todavía estamos en problemas, ya que el error de la medición solo puede ser expresado como una probabilidad, lo cual es el mero concepto que estamos intentando definir.

Los subjetivistas, también conocidos como Bayesianos o seguidores de la probabilidad epistémica , dan la noción de probabilidad a un estado subjetivo por considerarlo como una medida del 'grado de creencia' del individuo evaluando la incertidumbre de una situación particular.

La probabilidad epistémica o subjetiva es a veces llamada creencia , a diferencia del término posibilidad para una probabilidad de propensión. Algunos ejemplos de probabilidad epistémica son: asignar una probabilidad a la proposición de que una ley propuesta de física sea cierta; y determinar qué tan probable es que un sospechoso cometió un delito, basado en la evidencia presentada.

Las posibilidades de los juego de apuestas no reflejan la creencia de las casas de apuesta en un probable ganador, sino más bien la creencia de los otros apostantes, porque los apostantes de hecho están apostando uno contra otro.

Las posibilidades son fijadas en base a cuántas personas han apostado a un posible ganador, de modo que incluso si los jugadores con altas posibilidades siempre ganan, la casa de apuestas siempre obtendrá sus porcentajes. El uso de probabilidades bayesianas eleva el debate filosófico en cuanto a si esta puede contribuir justificaciones válidas de creencia.

La evidencia genera duda de que los humanos tendrán creencias coherentes. El uso de probabilidad bayesiana implica especificar una probabilidad a priori. Esta puede ser obtenida a partir de considerar si la probabilidad a priori requerida es mayor o menor que una probabilidad de referencia asociada con un modelo a boca de urna o un experimento mental.

El asunto es que para un problema dado, podrían aplicar múltiples experimentos mentales, y elegir uno es un asunto de juicio: personas diferentes pueden asignar probabilidades a priori diferentes, esto es conocido como el problema de clase de referencia.

El " problema de la puesta de sol " proporciona un ejemplo. Los teóricos de propensión piensan en la probabilidad como la propensión física, o disposición, o tendencia de un tipo dado de situación física de producir un resultado de un cierto tipo, o de producir una frecuencia relativa de largo plazo de dicho resultado.

Propensiones, o posibilidades, no son frecuencias relativas, sino las causas presuntas de las frecuencias relativas estables observadas.

Se recurre a las propensiones para explicar por qué la repetición de una cierta clase de experimento generará tipos de resultados dados en tasas persistentes, los cuales son conocidos como propensiones o posibilidades.

Los frecuentistas son incapaces de tomar este enfoque, ya que las frecuencias relativas no existen para lanzamientos únicos de una moneda, sino solo para grandes conjuntos o colectivos ver "caso único posible" en la tabla superior.

Esta ley, la cual es una consecuencia de los axiomas de probabilidad, dice que si por ejemplo una moneda es lanzada repetidamente muchas veces, de tal manera que su probabilidad de que caiga cara es igual en cada lanzamiento, y los resultados son probabilísticamente independientes, entonces la frecuencia relativa de "caras" será cercana a la probabilidad de "caras" en cada lanzamiento único.

Esta ley permite que frecuencias estables de plazo sean una manifestación de las probabilidades de casos únicos invariables. Además de explicar la aparición de frecuencias relativas estables, la idea de propensión es motivada por el deseo de hacer que tengan sentido las atribuciones de probabilidad de caso único en mecánica cuántica, tal como la probabilidad de desintegración de un átomo particular en un tiempo particular.

El reto principal que afrontan las teorías de propensión es decir exactamente qué significa propensión y entonces, naturalmente, mostrar que la propensión así definida tiene las propiedades requeridas.

Actualmente, desafortunadamente, ninguna de las definiciones más reconocidas de propensión se acerca a cumplir este reto. Una teoría de propensión de probabilidad fue dada por Charles Sanders Peirce. Popper notó que el resultado de un experimento físico es producido por un conjunto de ciertas "condiciones generadoras".

Cuando repetimos un experimento, realmente realizamos otro experimento con un conjunto de condiciones generadoras más o menos similar. Para decir qu e un conjunto de condiciones generadoras tiene propensión p de producir el resultado E significa que esas condiciones exactas, si son repetidas indefinidamente, producirían una secuencia de resultados en la cual E ocurrió con frecuencia relativa limitante p.

Para Popper entonces, un experimento determinista tendría propensión 0 o 1 para cada resultado, ya que esas condiciones generadoras tendrían el mismo resultado en cada prueba. En otras palabras, propensiones no triviales las que difieren de 0 y 1 solo existen para experimentos no-deterministas genuinos.

Un número de otros filósofos, incluyendo David Miller y Donald A. Gillies , han propuesto teorías de propensión un poco similares a la de Popper. Otros teóricos de propensión por ej. Ronald Giere no definen explícitamente las propensiones en absoluto, sino que ven la propensión como es definida por la función teórica que juega en la ciencia.

En una manera similar, la propensión es cualquier cosa que llena las varias funciones que la probabilidad física juega en la ciencia. Una propiedad central de la posibilidad es que, cuando es conocida, esta restringe la creencia racional de tomar el mismo valor numérico. David Lewis le llamó a esto el Principio Principal , 3.

Según el Principio Principal , el precio justo es 32 céntimos. Es ampliamente reconocido que el término "probabilidad" es algunas veces utilizado en contextos donde no tiene nada que ver con la aleatoriedad física.

Considere, por ejemplo, la aseveración de que la extinción de los dinosaurios fue probablemente causado por un meteorito grande que golpeó la tierra.

Declaraciones tales como "la hipótesis H es probablemente verdadera" han sido interpretadas para significar que la evidencia empírica de la que se dispone actualmente llamémosla E respalda a H en un alto grado. Este grado de soporte de H por E se ha llamado la probabilidad lógica de H dado E, o la probabilidad epistémica de H dado E, o la probabilidad inductiva de H dado E.

Las diferencias entre estas interpretaciones son bastante pequeñas, y pueden parecer intrascendentes. Uno de los principales puntos de desacuerdo yace en la relación entre probabilidad y creencia.

Las probabilidades lógicas son grados de consecuencia lógica , no grados de creencia ellas, no obstante, dictan grados apropiados de creencia, como es discutido posteriormente. Frank P. Ramsey , por otro lado, era escéptico sobre la existencia de tales relaciones lógicas objetivas y argumentó que la probabilidad evidencial es "la lógica de creencia parcial" p El estoico no reviste este carácter paralizante y, por el contrario, como veremos a continuación, concede tranquilidad al hombre sin quitarle libertad de movimientos.

Por último el fatum en el cristianismo tiene unas características muy especiales, no concede sólo tranquilidad, sino también alegría.

En su presentación clásica, el fatum aparece con caracteres muy marcados en la tragedia griega. En Esquilo, por ej.

Aparece también en algunos mitos platónicos, pero su primera presentación a gran escala dentro de un sistema filosófico, se debe a los estoicos.

Para esta escuela, la eimarmene es una realidad inscrita en el orden de la naturaleza, es más, es el mismo orden que por ninguna razón puede ser transgredido. La libertad del hombre queda abierta exclusivamente a aceptar o no de buen grado lo inevitable. En todo sistema de inspiración cristiana el problema que plantea el destino es muy grave, ya que es una realidad indudable dentro de la doctrina, que debe ser coordinada con otro presupuesto ineludible: la libertad.

De aquí la famosa polémica entre «bañezianos» y «molinistas». La fortuna es el tema del a. referido al hombre. Así, se dice que algo que nos sucede de un modo no intentado o inesperadamente, nos es de buena o mala fortuna. La fortuna tyché adquiere una gran importancia en el mundo grecoromano, debido a que esta vida era considerada como la mejor que se iba a vivir el más allá era el «mundo de las sombras».

En general, el carácter griego, más esteta y trágico, desea sólo el éxito que siga a sus méritos. Si le ayuda la fortuna, ve desairada su obra. El romano, por el contrario, como espíritu práctico, prepara cuidadosamente todas sus acciones, pero si la fortuna le acompaña se gloría más aún.

Los dioses le han ayudado en su acción. Temas que aparecen muy bien relatados en Polibio X, 2. El cristianismo ve en la fortuna, buena o mala, simplemente la voluntad de Dios providencia concreta , y por tanto, todo, en el fondo, cara al mundo trascendente, es buena fortuna.

La fortuna es un concepto muy querido también en el Renacimiento, en el que se hace largo uso de todo lo relativo a la «Rueda de la Fortuna». La vida fácil y mundana en el «despertar de Europa» se prestaba a ello. Desde un punto de vista de técnica filosófica, el tema aparece estrechamente unido al del a.

Así en Aristóteles, S. Tomás, estoicismo, etc. En la filosofía moderna, el inmanentismo, por un lado, y el positivismo, por otro, quitan toda la grandeza trágica y trascendente que el tema de la fortuna había tenido en la Antigüedad clásica y en el Medievo..

En resumen, el tema de la fortuna es el del a. Puede darse que: a al intentar algo, alcancemos otro fin distinto al querido o bien el buscado y otro u otros no buscados; b nos suceda algo que no intentábamos. La providencia significa una finalidad inteligibilidad universal, que es capaz de explicar y dar razón de todos y cada uno de los sucesos, tanto en los procesos meramente naturales como en aquellos que afectan también al hombre.

La providencia crea el destino. Es puesta siempre en Dios, aunque éste se diga inmanente al mundo, o en una inteligencia suprema. Especialmente, la providencia es explicativa de algo que aparece como típicamente casual para la doctrina finalista, que queda, en cuanto tal, en una inteligibilidad predicamental: los «encuentros» de seres.

La providencia, por tanto, es aquello que concede máxima inteligibilidad ver, p. desde su jurisdicción propia. Aquí el a. queda reducido a mero defecto del'cognoscente. Para los estoicos la providencia prónoia es la causa que entrelaza unos seres con otros, y es la voluntad divina aunque la divinidad es inmanente al mundo.

En Aristóteles, no está claro el valor que pueda tener, ya que sus textos al respecto son escasísimos, como advirtió inmediatamente el Peripato, que intentó remediar esta laguna, y además resultan de interpretación difícil y controvertida ver, p.

Tomás, sin embargo, como en todo el pensamien. to cristiano, se reafirma el valor de ella. Según este filó. sofo, la providencia es una causalidad trascendente que se coordina perfectamente con el orden de la causalidad predicamental aristotélica. Existen doctrinas, como hemos señalado en el parágrafo a.

como primera causa, o causa fundamental. En el mundo antiguo, sobre todo la escuela epicúrea. En el mundo moderno, y de otro modo, hay que citar a Darwin. Aquí la introducción de la idea de a. resulta en contradicción con el espíritu positivocientífico que animaba la teoría, y resulta un presupuesto, no probado, de orden metafísico.

Cálculo de probabilidades. Hay una interpretación subjetiva de la probabilidad, que piensa que ésta consiste en el grado de creencia que podemos conceder a un sentimiento de certeza o incertidumbre. Está basada sobre todo en los enunciados probabilitarios no numéricos.

Una segunda interpretación es la lógicosubjetiva de J. Keynes v. En tercer lugar, la interpretación objetiva es la que se refiere a la frecuencia con que, de hecho, acontece un evento de un tipo determinado dentro de una sucesión general.

Esta interpretación es a la que se pueden aplicar plenamente los enunciados probabilitarios numéricos. Escribe K. Popper que «la aplicación más importante de la teoría de la probabilidad se encuentra en lo que podemos llamar eventos, o acontecimientos, azarosos o aleatorios» La lógica de la investigación científica, VIII.

Y, de hecho, el tema del «cálculo de probabilidades» nació como un intento de formular predicciones en el campo del juego. Así, apareció unido al concepto de «esperanza matemática». La «esperanza matemática» de un jugador se formulaba como el producto de su ganancia posible por la probabilidad que tiene de conseguirla.

Para poder realizar este tipo de cálculos es necesario un previo muestreo, que ha de ser lo más amplio posible. De aquí toma origen la «ley de los grandes números» de S. Bernoulli v. La teoría clásica de la probabilidad se debe a Laplace v. y define su valor numérico como el cociente obtenido al dividir los casos favorables por el número de los posibles.

Aquí podemos ver, como se apuntaba ya en 'lo previamente dicho, que el concepto de frecuencia es clave en este tipo de cálculo. La primera teoría frecuencial moderna importante a este respecto, se debe a R. von Mises, que señala la existencia de unos axiomas de «convergencia» y «aleatoriedad».

El primero postula que la sucesión de frecuencias tiende a un límite definido al hacerse cada vez mayor la sucesión de casos.

El segundo, se preocupa de dar una formulación matemática al carácter casual de la sucesión. En esta tesis, se entiende por «colectivo» toda sucesión de casos que satisfaga los dos axiomas. Y, a tenor de ello, se entiende por probabilidad, el límite de la frecuencia relativa de un colectivo.

La teoría de von Mises ha sido largamente discutida y revisada. Señalemos especialmente a H. Reichenbach, que opina que el axioma de aleatoriedad se debe cambiar por otro de menor peso, y a K. Popper, que sugiere la conveniencia de revisar ambos axiomas. Junto a este concepto de probabilidad, ha adquirido gran importancia la llamada «probabilidad inductiva».

Se refiere a las «hipótesis científicas». Aquí, como es lógico, el punto central es la «confirmación» o «corroboración» de la hipótesis.

La probabilidad inductiva ha sido estudiada sobre todo por R. Carnap v. Señalemos que, la. El cálculo de probabilidades, cuyo desarrollo matemático es muy amplio, es objeto de interés continuo por parte de la lógica moderna.

RAFAEL ALVIRA.

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Author: Mikasho

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